Halaman
Bab 4KELILING DAN LUAS BANGUN DATARJika berhasil mempelajari bab ini dengan baik, kamu pasti dapat melakukan hal-hal berikut:• Menentukan keliling dan luas jajargenjang dan segitiga• Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang dan segitigaPak Tikno mempunyai sawah berbentuk jajargenjang yang luasnya 500m2.Lebar salah satu sisinya adalah 10 m. Bagaimanakah cara pak Tikno mengukur luas dan keliling sawahnya? Untuk mengetahui keliling dan luas jajargenjang, pelajarilah materi pada bab ini.Sumber: Ilustrasi Elwi
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4126Peta KonsepKeliling dan Luas Bangun DatarMenurunkanKelilingJajargenjangLuasMenurunkanKelilingSegitigaMenurunkanLuasJajargenjangdari Dua Buah SegitigaMenurunkanLuas Segitiga dan Luas Persegi PanjangKeliling
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar127A. Keliling dan Luas JajargenjangPerhatikan gambar segiempat PQRS berikut. Periksalah apakah sisi PQ sejajar dengan SR? Apakah sisi PS sejajar dengan QR? Jika pengamatanmu cermat, tampak bahwa sisi PQ sejajar dengan SR, dan sisi QR sejajar dengan PS. Segiempat PQRS tersebut dinamakan jajargenjang. Gambar berikut memperlihatkan bentuk geometri jajargenjang. Model kerangka Model PadatCiri-ciri jajargenjang sebagai berikut.1. Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.PQ = SR dan PS = QR.PQ // SR dan PS // QR.2. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. SPQ = SRQ.PSR = PQR.3. Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang.4. Sisi PR berpotongan dengan QS di titik O sehingga PO = OR dan QO = OS.Jajargenjang adalah bangun datar bersisi empat yang mempunyai dua pasang sisi saling sejajar dan sama panjang.OSPQRSPQRSPQR
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4128Menggambar Jajargenjang pada Kertas BerpetakBuatlah dua buah garis sejajar yang sama panjang, misalnya KL dan NM.Hubungkan titik K dengan titik N dan titik L dengan titik MBangun KLMN adalah jajargenjang.BerlatihAyoAyo, kerjakan pada kertas bertitik atau kertas berpetak.1. Gambar tiga bangun jajargenjang ABCD yang berbeda dengan cara menentukan titik C dan D. BAKLMNKLMN
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar1292. Gambar jajargenjang dengan panjang alas 6 satuan panjang dan tinggi 4 satuan panjang Perhatikan jajargenjang berikut.Keliling jajargenjang = jumlah semua sisi = sisi panjang + sisi pendek + sisi panjang + sisi pendek = 2 × jumlah sisi panjang dan pendek 1. Menemukan Keliling JajargenjangContoh:Hitunglah keliling jajargenjang berikut ini.Keliling jajrgenjang = 2 × jumlah sisi panjang dan pendek = 2 × (5 + 2) = 2 × 7 = 14 cm5 cm2 cm
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4130BerlatihAyoAyo kamu hitung keliling jajargenjang di bawah ini!162738495104 cm3 cm6 cm1 cm3 cm7 cm6 cm3 cm5cm3 cm3 cm2 cm2 cm6 cm3 cm3 cm5 cm8 cm2 cm5cm
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar131BerlatihAyoHitunglah keliling jajar genjang di bawah ini.No.AlasLebar Sisi Keliling1.8 cm50 mm... mm2.70 cm2 dm... dm3.400 dm3 m... m4.6 cm5 mm... cm5.9 m80 cm... m6.109 mm9 cm...mm7.60 cm4 dm...cm8.110 dm4 m...cm9.1.100 cm5m...dm10.12 m7 cm...dm11.15 cm14 mm...mm12.15 dm8 cm...cm13.200 cm160 mm...m14.20 m15 dm...m15.20 dm20 cm...mm2. Menemukan Luas JajargenjangABCDBerikut ini akan dipelajari cara menentukan luas bangun jajargenjang. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut ini.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4132Contoh:Berapa luas jajargenjang KLMN di samping?Jawab:Luas jajargenjang KLMN = alas × tinggi = 15 × 12 = 180Jadi, luas jajargenjang KLMN adalah 180 cm2Rumus luas jajargenjang diperoleh dari luas persegi panjang. Perhatikan gambar berikut.Luas jajargenjang ABCD = luas persegipanjang = alas × tinggiDipotong lalu ditempel ke sini sehingga menjadi persegipanjang. ABCDtKLMN12 cm15 cmDCtAB
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar133Ayo kamu hitung luas jajargenjang di bawah ini.123456789104 cm2 cm12 cm2 cm3 cm18 cm17 cm4 cm14cm6 cm2 cm16 cm5 cm4 cm8 cm5 cm10 cm24 cm14cm3 cmBerlatihAyo8 cm
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4134AyoAyo hitunglah luas jajargenjang di bawah ini.No.Jajargenjang,Luas JajargenjangPanjang Alas Tinggi1.5 cm4 cmLuas = ......... cm2.7 cm3 cmLuas = ......... cm3.8 cm6 cmLuas = ......... cm4.9 cm5 cmLuas = ......... cm5.10 cm7 cmLuas = ......... cm6.14 cm9 cmLuas = ......... cm7.17 cm8 cmLuas = ......... cm8.20 cm10 cmLuas = ......... cm9.25 cm11 cmLuas = ......... cm10.36 cm14 cmLuas = ......... cmBerlatihBerlatihAyoAyo, kerjakan soal di bawah ini1. Panjang alas = 7 cm; tinggi = 5 m; luas = . . . m22. Panjang alas = 8 cm; tinggi = 40 mm; luas = ... cm23. Panjang alas = 10 dm; tinggi = 6 cm; luas = ... dm24. Panjang alas = 10 dm; tinggi = 9 cm; luas = ... cm25. Panjang alas = 12 m; tinggi = 700 mm; luas = ...mm26. Panjang alas = 3 m; tinggi = 10 dm; luas = ...m27. Panjang alas = 4,5 dm; tinggi = 0,4 m; luas = ...dm28. Panjang alas = 5 cm; tinggi = 20 mm; luas = ...cm29. Panjang alas = 7 dm; tinggi = 5 cm; luas = ...dm210. Panjang alas = 8 m; tinggi = 200 mm; luas = ...m2
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar135B. Keliling dan Luas Segitiga 1. Menemukan Rumus Keliling SegitigaSeperti pada persegi panjang, keliling segitiga dapat diukur menggunakan benang yang dililitkan sepanjang sisi segitiga tersebut, sehingga keliling segitiga sama dengan panjang benang yang mengelilinginya.Keliling segitiga = jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebutKeliling segitiga A = 3 cm + 7 cm + 9 cm = 19 cmKeliling segitiga B = 6 cm + 4 cm + 5 cm = 15 cmSehingga dapat disimpulkan rumus keliling segitiga berikut ini.Perhatikan segitiga di bawah ini.B6 cm4 cm5 cmA7 cm9 cm3 cm
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4136BerlatihAyoHitunglah keliling segitiga di bawah ini.152637483 cm4 cm2 cm1 cm5 cm6 cm3 cm9 cm8 cm6 cm1 cm5 cm8 cm4 cm7 cm3 cm4 cm5 cm4 cm4 cm4 cm5 cm5 cm7 cm
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar137BerlatihAyoHitunglah keliling segitiga di bawah ini.1. Sebuah segitiga mempunyai sisi-sisi 6 cm, 5 cm, dan 40 mm. Kelilingnya = . ... mm2. Sisi-sisi segitiga adalah 7 m, 80 dm, dan 3 m. Kelilingnya = ...m3. Keliling = ... cm.4. Keliling = ... dm.5. Sebuah persegi panjang di bentuk dari segitiga A, B, C, D, E.Perhatikan gambar berikut!Keliling segitiga A = ...dm. Keliling segitiga D = ...cm.Keliling segitiga B = ...cm. Keliling segitiga E = ...dm.Keliling segitiga C = ...mm.Berapa jumlah keliling seluruh segitiga tersebut?12 cm7 cm40 mm0,5 dm0,3 dm0,4 dm9 cm7,5 cm5 cm12,5 cm12 cm4 cmADE5 cmBC4 cm
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 41382. Menemukan Rumus Luas SegitigaRumus luas segitiga diperoleh dari luas jajargenjang. Perhatikan 2 segitiga yang bentuk dan ukurannya sama.Tempelkan kedua segitiga itu sehingga membentuk jajargenjang.ABCDEFLuas jajargenjang = alas ×tinggi.Jadi, luas segitiga = 12×luas jajargenjang = 12×alas×tinggiABFCEDtLuas segitiga = 12× alas ×tinggi
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar139BerlatihAyoAyo, hitung luas segitiga berikut.152637484 cm12 cm5 cm20 cm8 cm14 cm7 cm16 cm10 cm25 cm18 cm24 cm8 cm16 cm16 cm10 cmBerlatihAyo, hitung luas segitiga berikut.NoAlasTinggiLuas segitiga1.12 cm11 cm... cm22.8 dm4 dm... dm23.12 m8 m... m2Ayo
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 41404.17 cm12 cm... cm25.16 dm14 dm... dm26.17 m12 m... m27.22 dm20 dm... dm28.21,5 cm18 cm... cm29.10,9 cm2,6 cm... cm210.24 cm18,75 cm... cm2BerlatihAyoAyo, tentukan luas segitiga di bawah ini.1. Luas segitiga A = ... cm22. Luas segitiga B = ....cm23. Luas segitiga C = ....cm24. Luas segitiga D = ... cm25. Luas segitiga E = ... cm26. Luas segitiga F = ... cm27. Luas segitiga G = ... cm28. Luas segitiga H = ... cm29. Luas segitiga I = ... cm210. Luas segitiga J = ... cm23 cm3 cm6 cmABCD8 cm3 cm3 cm4 cm4 cmFGHIJE
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar1411. Jajargenjang adalah bangun datar bersisi empat yang mempunyai dua pasang sisi saling sejajar dan sama panjang. 2. Keliling jajargenjang = 2 × jumlah sisi panjang dan pendek3. Luas jajargenjang = alas × tinggi4. Keliling segitiga = jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebut5. Luas segitiga = 12× alas × tinggiRangkumanI. Isilah dengan jawaban yang tepat.1. Keliling jajargenjang = ... cm. 2. Keliling jajargenjang = ... cm.3. Keliling jajargenjang 82 cm, panjang alas 28 cm, dan sisi miringnya adalah ... cm.4. Keliling jajargenjang 98 cm, panjang alas 34 cm, dan sisi miringnya adalah ... cm.5. Sebuah jajargenjang mempunyai luas 70 cm2. Jika tingginya 5 cm, panjang alasnya adalah ... cm.6. Sebuah jajargenjang memiliki luas 161cm2. Jika panjang alasnya 23 cm, maka tingginya adalah ... cm.EvaluasiBab 49 cm15 cm8 cm5 cm
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 414221 cm22 cm17 cm15 cm7 cm16 cm12 cm12 cm7. Luas jajargenjang = ... cm2.8. Luas jajargenjang = ... cm2.9. Keliling segitiga = ... cm. 10. Keliling segitiga = ... cm11. Segitiga sama kaki panjang kakinya 20 cm, sisi alasnya 27 cm. Kelilingnya adalah ... cm.12. Segitiga sama sisi panjang sisinya 13 cm. Kelilingnya adalah ... mm.13. Luas segitiga adalah ... cm2.14 cm22 cm
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar14314. Luas segitiga adalah ... cm2.15. Luas suatu segitiga adalah 60 cm2. Tinggi segitiga adalah 24 cm. Alasnya adalah ... cm.16. Sebuah segitiga mempunyai luas 48 cm2. Alasnya 12 cm. Tinggi segitiga adalah ... cm.17.Luas bangun I + luas bangun III = ....cm2.Luas bangun II = ... cm2.Luas bangun I + II + III = ... cm2.18.AB = BC = CD = DE = EF = FA = 10 cm.AP = BP = EP = FP = BO = CO = DO = EO = 8 cm. Keliling 8 bangun segitiga tersebut = ...cm. Luas 8 bangun segitiga tersebut = ... cm2. 19. Pak Dedi mempunyai ladang berbentuk segitiga sama kaki. Panjang kakinya adalah 15 m. Panjang sisi alasnya adalah 24 m. Pak Banu mempunyai sawah berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 10 m dan panjang sisinya 8 m. Bantulah pak Dedi dan pak Banu mengukur keliling lahan.Keliling ladang pak Dedi = ... m. Keliling ladang pak Banu = ... m.20. Lihat soal nomor 19. Jika tinggi ladang pak Dedi 9 m, berapa luas ladang pak Dedi? Jika tinggi sawah pak Banu 7 m, berapa luas sawah pak Banu? 4 cm12 cm12 cm22 cm18 cmIIIIIIA B C DE F PO
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4144II. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.1. Pada saat olah raga lari, Dito mengelilingi lapangan yang berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 25 m dan lebar sisi 20 m. Dito berlari sebanyak 4 kali putaran. Berapakah panjang lintasan lari yang dilakukan Dito?2. Andi mempunyai sirkuit mobil-mobilan berbentuk jajargenjang. Panjang alas sirkuit tersebut adalah 2 m dan lebar sisinya 3 m. Mobil-mobilan yang dimainkannya berputar sebanyak 3 kali putaran. Berapakah panjang jalur yang ditempuh mobil-mobilan Andi tersebut?3. Luas dan keliling segitiga A di samping adalah ...4. AB = ED = 22 cmAE = BD = 18 cmAF = CD = 28 cmEF = BC = 12 cm EP = 20 cm Luas bangun I = ...cm2.Luas bangun II = ...cm2.Luas bangun I + II + III + IV = ...cm2.Keliling bangun di samping = ... cm.24cm36cm12cm18cmAFCBPAED20cm18cm22cm12cm28cmIIIIIIVISumber: Ilustrasi Elwi
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar1455.Luas jajargenjang = ... cm2. Luas segitiga = ... cm2.Bangun manakah yang yang lebih luas?7dm 48cm 7dm 48cm Proyek Siswai. Buatlah bangun segitiga dan jajargenjang dengan ukuran yang berbeda-beda menggunakan kertas karton sebanyak masing-masing 10 bangun. ii. Tentukan panjang masing-masing sisi dan tingginya.iii. Tukarkan semua bangun yang kamu buat dengan buatan teman sebelahmu.iv. Setelah itu, ukurlah keliling dan luas bangun jajargenjang dan segitiga yang telah kamu tukarkan dengan temanmu. v. Tulislah hasilnya dalam buku latihanmu.Refl eksiCoba kamu renungkan dan perhatikan kembali apa yang telah kamu pelajari.Ternyata, belajar matematika tidak hanya menyangkut angka-angka saja tetapi ada juga nilai-nilai kehidupan yang turut kita pelajari.Ketika kita menemui soal yang sulit kita diajari untuk tidak mudah menyerah.Dan untuk betul-betul memahami materinya pun kita tidak bisa melakukan dalam sekejap mata tetapi kita diajari untuk belajar secara tekun, teratur, dan disiplin setiap hari.Dengan belajar keras, dapat dipastikan bahwa matematika tidak akan menjadi pelajaran yang sulit lagi buatmu.Selamat belajar!
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4146I. Jawablah dengan tepat.1. 43.799 + 57.989 = ... 2. Urutan bilangan 27.896; 27.869; 28.796; 28.976; 27.968; 27.986 dari yang terkecil ke terbesar adalah ...3. 189.607 – n = 155.897. Nilai n adalah ...4.3.479 78 ....×5. 453 × 34 = ...6. Hasil taksiran 897 – 569 ke ratusan terdekat kira-kira ...7. Dito membeli pensil Rp7.450,00, penghapus Rp1.250,00, dan pulpen Rp5.950,00. Taksirlah jumlah harga barang tersebut ke ratusan terdekat.8. Bilangan kelipatan 7 adalah ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ..., ...9. Bilangan kelipatan 5 adalah ..., ..., ..., ..., ...Bilangan kelipatan 8 adalah ..., ..., ..., ..., ...Kelipatan persekutuan dari bilangan 5 dan 8 adalah ...10. Bilangan yang tidak habis dibagi 4 dari urutan bilangan 8.642, 8.246, 8.264, 8.426 adalah ...11. Faktor bilangan 36 adalah ...12. Faktor bilangan 98 adalah ...13. Bilangan prima dari 31 sampai 60 adalah ...14. Faktor prima dari bilangan 88 adalah ...15. KPK dari 16 dan 36 adalah ...16. FPB dari bilangan 70 dan 85 adalah ...17. Carilah KPK dan FPB dari bilangan 50 dan 100.18. Bentuk paling sederhana dari 2836=......19.815415+==............20.1725815−=......Semester 1Evaluasi Akhir
Bab 4Keliling dan Luas Bangun Datar14721.Yang merupakan sudut lancip adalah sudut ...22. 8 abad = ... tahun.23. 69 minggu = ... tahun + ... bulan + ... minggu.24. Gambarkan letak jarum jam pada pukul 13 lebih 45 menit.25. 240 detik = ... menit.26. 1800 detik – 12 menit = ... menit – ... menit = ... menit.27. 45.000 mm = ... m.28. 500 dm + 1500 dam = ... cm.29. 6500 dam – 1,5 km = ... m.30. 8.000 kg – 7 ton =... kuintal31. 370 cg – 1,9 gram = ... cg32. 195 dg – 7 gram = ... dg33. 17 kodi = . . . gros + ... buah.34. Rumus luas persegi panjang adalah ...35. Luas = ... cm2.II. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan lengkap dan jelas.1. 9.067, 9.706, 9.076, 7.069, 7.960, 9.760. Urutkanlah bilangan tersebut dari yang terbesar ke yang terkecil.2. Ketika jalan-jalan di Malioboro, Candra tertarik untuk membeli oleh-oleh. Dia membeli 2 gelang tali seharga Rp1.250,00 per biji, sebuah kalung manik-manik Rp7.500,00, sebuah tas pinggang Rp22.500,00. Taksirlah berapa jumlah harga barang yang dibeli oleh Candra.AB13 cm29 cmEvaluasi Akhir Semester I
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 41483. Bu Rasti membeli 10 ekor ayam hidup di pasar seharga Rp25.000,00 per ekor. Ketika selesai dimasak, ayam tersebut dijual seharga Rp55.000,00 per ekor. Berapakah selisih harga 10 ekor ayam hidup dengan ayam yang telah dimasak bu Rasti?4. Deni membeli 3 mobil-mobilan dengan harga Rp45.000,00. Berapakah harga sebuah mobil-mobilan itu?5. Umur kakak kali umur ibu. Umur adik kali umur kakak. Umur ibu adalah 28tahun. Berapakah umur adik?6. Berat sebuah bus 1.850 kg. Bus tersebut mengangkut penumpang sebanyak 26 orang. Tujuh orang beratnya 50 kg. Delapan orang beratnya 45 kg. Enam orang beratnya 72 kg. Lima orang beratnya 63 kg. Tentukan berat bus dan muatannya.7. Arin masuk sekolah pukul 07.00. Dia pulang sekolah pukul 13.00. Perpindahan jarum jam dari pukul 07.00 ke pukul 13.00 membentuk sudut berapa derajat?8. Dito berjalan ke barat. Beberapa lama kemudian, Dito berputar seperempat putaran ke arah kiri. Menghadap manakah Dito sekarang?9. Bu Gito membeli 1,5 gros sendok makan dan 24 lusin piring. Sebuah sendok harganya Rp750,00. Sebuah piring harganya Rp4.700,00. Berapa buah sendok makan dan piring yang dibeli ibu seluruhnya? Berapa biaya total yang dikeluarkan ibu seluruhnya?10. Pak Husni mempunyai sepetak sawah berbentuk segitiga sama kaki. Panjang alas sawah 18 m. Panjang sisi lainnya 15 m. Tinggi sawahnya adalah 12 m. Berapakah keliling dan luas sawah pak Husni?